Quel que soit le cas, cela s'écrit toujours ainsi

Une erreur qu'on peut lire fréquemment est l'écriture « quelque soit » au lieu de « quel que soit ». Sur cette locution, il n'y a pas de doute possible, seule l'orthographe « quel que soit » est correcte.
Cette formule peut également se décliner avec les pronoms de la troisième personne du singulier et du pluriel, en « quel qu'il soit », « quelles qu'elles soient », etc.
Il faut également toujours accorder « quel » et « soit » avec le nom ou pronom qu'il désigne.

Voici quelques exemples.
Quelles que soient les épreuves qu'il a traversées, il en est toujours sorti vainqueur.
Quelle que soit la recette que j'utilise, ma quiche est toujours ratée.
Quels que soient ses doutes, il n'en a rien laissé paraître.
Je n'ouvre jamais ma porte aux inconnus, quels qu'ils soient.

Attention
Attention à la confusion avec la formule « quelque (adjectif) qu'il soit », dont voici un exemple. 
Quelque malheureuse que soit cette femme, elle s'efforce toujours de sourire.
Ici, on a la formule « quelque... que soit », avec insertion de l'adjectif au milieu, il ne s'agit donc pas de la locution « quel que soit ».