On n'entend pas la différence à l'oral entre « On a » ou « On n'a », mais on écrit l'un ou l'autre selon le sens.
En effet, le n' sert à indiquer la négation, comme pour les autres personnes de la conjugaison.
Si la phrase est affirmative, il ne faut donc pas mettre de n'.
On a le temps d'aller se promener avant le dîner.
Si la phrase est négative, il faut mettre le n'.
On n'a pas le temps de prendre un café.
Astuce
En cas de doute, il faut essayer le remplacement par un autre pronom, « il », par exemple.
Ainsi, s'il faut mettre le n' pour « il », il faut aussi le mettre pour « on ».
S'il ne faut pas mettre le n' pour « il », il ne faut pas le mettre non plus pour « on ».